XYZ三轴电磁式振动试验台应用及计算公式

　　XYZ三轴电磁式垂直水平振动试验台的描述

　　1.什麼叫振動振動是一種波動。機械振動是物體在平衡點附近往復進行的機械運動。

　　2.振動的分類振動可分為隨機振動和正弦振動(週期振動)。週期振動包括正諧、多諧、方波、鋸齒波。週期振動都可分解為一系列簡諧振動之和。按是否有外力推動，振動又可分為自由振動和強迫振動。

　　XYZ三轴电磁式垂直水平振动试验台概述振動試驗是力學環境試驗中的一種。振動試驗台就是用於此類試驗的專門的力學環境試驗設備。

　　XYZ三轴电磁式垂直水平振动试验台在使用中经常运用的公式

　　1、 求推力(F)的公式

　　F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)

　　式中：F—推力(激振力)(N)

　　m0—振动台运动部分有效质量(kg)

　　m1—辅助台面质量(kg)

　　m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)

　　A— 试验加速度(m/s2)

　　2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式

　　2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2)

　　式中：A—试验加速度(m/s2)

　　V—试验速度(m/s)

　　ω=2πf(角速度)

　　其中f为试验频率(Hz)

　　2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)

　　式中：V和ω与“2.1”中同义

　　D—位移(mm0-p)单峰值

　　2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)

　　式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义

　　公式(4)亦可简化为：A=

　　式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2

　　所以： A≈ ,这时A的单位为m/s2

　　定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

　　3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

　　fA-V= ………………………………………公式(5)

　　式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。

　　3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　…………………………………公式(6)

　　式中： —加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。

　　3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　fA-D= ……………………………………公式(7)

　　式中：fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz)，(A和D与前面同义)。

　　根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：

　　fA-D≈5× A的单位是m/s2

　　4、 扫描时间和扫描速率的计算公式

　　4.1 线性扫描比较简单：

　　S1= ……………………………………公式(8)

　　式中： S1—扫描时间(s或min)

　　fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)

　　V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)

　　4.2 对数扫频：

　　4.2.1 倍频程的计算公式

　　n= ……………………………………公式(9)

　　式中：n—倍频程(oct)

　　fH—上限频率(Hz)

　　fL—下限频率(Hz)

　　4.2.2 扫描速率计算公式

　　R= ……………………………公式(10)

　　式中：R—扫描速率(oct/min或)

　　fH—上限频率(Hz)

　　fL—下限频率(Hz)

　　T—扫描时间

　　4.2.3扫描时间计算公式

　　T=n/R ……………………………………………公式(11)

　　式中：T—扫描时间(min或s)

　　n—倍频程(oct)

　　R—扫描速率(oct/min或oct/s)

　　5、随机振动试验常用的计算公式

　　5.1 频率分辨力计算公式:

　　△f= ……………………………………公式(12)

　　式中：△f—频率分辨力(Hz)

　　fmax—高控制频率

　　N—谱线数(线数)

　　fmax是△f的整倍数

　　5.2 随机振动加速度总均方根值的计算

　　(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

　　PSD (g2/Hz)

　　A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式

　　A1= ……………………升谱计算公式

　　A1= ……………………降谱计算公式

　　式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)

　　若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式

　　A3=2.3w1f1 lg

　　加速度总均方根值：

　　gmis= (g)…………………………公式(13-1)

　　设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB

　　利用升谱公式计算得：A1=

　　利用平直谱公式计算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　利用降谱公式计算得：A3 =

　　利用加速度总均方根值公式计算得：gmis== =17.25

　　为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式(13-2)

　　注意：二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要计算就不能用。

　　例：设w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz

　　10 所以wa=0.1g2/Hz

　　又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz

　　10 所以w2=0.05g2/Hz

　　将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形(A4 A5)，再分别求出各几何形的面积，则

　　A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

　　A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

　　加速度总均方根值grms=

　　=17.96(g)

　　5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式

　　SF= ……………………………………………………公式(14)

　　设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF

　　SF=

　　5.4 求Xp-p大的峰峰位移(mm)计算公式

　　准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出大峰值位移(如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

　　Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

　　式中：Xp-p—大的峰峰位移(mmp-p)

　　fo—为下限频率(Hz)

　　wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)

　　设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz

　　则: Xp-p=1067·

　　5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

　　N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)

　　式中： n=lg (oct倍频程)

　　wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

　　wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

　　XYZ三轴电磁式垂直水平振动试验台功能：半正弦波、正弦波、调频、扫频、倍频、对数、可程式、调幅、大加速度、时间控制、485通讯接口